L’IA ne sait pas compter… mais elle résout des problèmes mathématiques vieux de 90 ans ?

Comment une intelligence artificielle peut-elle résoudre des problèmes mathématiques qui résistent aux chercheurs depuis des décennies, alors qu’elle peut encore se tromper en comptant les lettres d’un mot ou en effectuant une multiplication ? Ce paradoxe, longtemps amusant, devient aujourd’hui une véritable question scientifique.

Les modèles de langage, comme ChatGPT ou Claude, fonctionnent en prédisant les éléments les plus probables d’une réponse. Contrairement à une calculatrice, ils ne réalisent pas systématiquement des opérations arithmétiques exactes. Ils peuvent apprendre des méthodes de calcul et raisonner sur des nombres, mais souvent, ils produisent des résultats incorrects.

Ce phénomène a même fait l’objet d’une étude scientifique publiée en juillet 2026, confirmant que certains modèles éprouvent encore des difficultés à compter les occurrences d’une même lettre dans un mot.

Pourtant, ces derniers mois, les avancées de l’IA dans la recherche mathématique ont pris une ampleur spectaculaire.

2026 : une année historique pour les mathématiques ?

En quelques semaines, l’IA est allée beaucoup plus loin que les devoirs du soir. Et elle y est allée très vite. Le 8 septembre, OpenAI, l’entreprise qui a créé ChatGPT, affirme avoir résolu un problème de maths resté sans réponse pendant près de 90 ans. Il porte sur les équations qui décrivent l’écoulement de l’eau et de l’air, celles qui servent à prévoir la météo ou à concevoir les avions. Pour y arriver, OpenAI fait travailler ensemble environ 10 000 agents. Le résultat arrive au bout de 88 heures, presque quatre jours. Cette démonstration d’environ 150 pages reste extrêmement difficile à déchiffrer pour les mathématiciens, illustrant le fossé grandissant entre les capacités de l’IA et notre compréhension de ses découvertes.

Quelques jours plus tôt, Anthropic présente une autre prouesse : son IA Claude a réussi à traduire la démonstration du dernier théorème de Fermat en un langage mathématique vérifiable par ordinateur. Un travail de 13 millions de lignes réalisé en seulement 11 jours, alors que sa formalisation est considérée comme un chantier de plusieurs années.

Et l’accélération se poursuit : en octobre, OpenAI publie simultanément 722 manuscrits mathématiques sur GitHub, affirmant avoir réalisé des percées majeures sur 372 familles de problèmes de recherche parfois étudiés depuis plusieurs générations. Ces travaux ont été générés par un modèle d’intelligence artificielle interne et non commercialisé. L’IA ne se contente donc plus d’apprendre les mathématiques existantes. Elle commence à contribuer à la création de nouvelles connaissances.

Comment expliquer un tel paradoxe ?

La clé se trouve dans la différence entre calculer et raisonner.

Compter précisément des caractères ou multiplier de grands nombres demande une fiabilité mécanique que les modèles de langage ne possèdent pas toujours sans outils spécialisés. À l’inverse, résoudre un problème mathématique complexe peut nécessiter de mobiliser des connaissances, d’identifier des structures, de tester des hypothèses et de relier des concepts provenant de domaines très différents.

Les systèmes d’IA les plus avancés combinent désormais ces capacités avec des outils de vérification mathématique et, parfois, plusieurs agents travaillant ensemble sur un même problème.

C’est cette association entre puissance de raisonnement, exploration de pistes et vérification informatique qui ouvre de nouvelles perspectives pour la recherche.

Démontrer n’est pas nécessairement comprendre

Ces avancées soulèvent toutefois une question essentielle : une démonstration mathématique suffit-elle à faire progresser notre compréhension du monde ?

Dans une récente interview accordée à Science Étonnante, Hugo Duminil-Copin, médaillé Fields 2022, partage ses inquiétudes face à cette transformation. Car le travail des mathématiciens ne consiste pas uniquement à obtenir des résultats. Il s’agit aussi de comprendre pourquoi ils sont vrais, d’inventer des concepts, de développer de nouvelles intuitions et de transmettre ces connaissances.

Une IA capable de produire des centaines de pages de démonstrations peut résoudre un problème sans nécessairement fournir aux humains les clés pour en saisir toute la portée. Le risque serait alors de voir s’accumuler des découvertes mathématiques plus rapidement que notre capacité à les comprendre, à les relier et à les exploiter

Rendre l’IA accessible pour mieux comprendre ses avancées

Ces avancées ouvrent des perspectives considérables pour la recherche scientifique, mais elles nous rappellent aussi une chose essentielle : la production de connaissances ne suffit pas, encore faut-il pouvoir les comprendre, les questionner et se les approprier.

C’est précisément l’une des missions de La Maison de l’IA : rendre accessibles des technologies toujours plus complexes, décrypter leurs avancées comme leurs limites et donner à chacun les clés pour comprendre les transformations qu’elles entraînent.

Eloise LUTZ – Chargée de médiation scientifique à La Maison de l’IA